Монотонная последовательность (возрастающая, убывающая).

$\{a_{n}\}$ - возрастает, если $\forall{n \in \mathbb{N}}~~ a_{n+1} \geq a_{n}$ $\{a_{n}\}$ - возрастает строго, если $\forall{n \in \mathbb{N}}~~ a_{n+1} > a_{n}$ $\{a_{n}\}$ - убывает, если $\forall{n \in \mathbb{N}}~~ a_{n+1} \leq a_{n}$ $\{a_{n}\}$ - убывает строго, если $\forall{n \in \mathbb{N}}~~ a_{n+1} < a_{n}$ $\{a_{n}\}$ - монотонна (строго), если $\{a_{n}\}$ возрастает (строго) или убывает (строго)